Ph.D.

UC Irvine の Ph.D. students の数学力

さて、今日は髪を切りに行ってきました。

前にお世話になっていたところが自転車で行くには危険なところに移転してしまったので、今日は別なところに行きました。

カット&ヘッドスパがあって更に日本人経営、の3つを満たすところがなかなか見つからず、結局隣町の Tustin まで自転車で1時間半ぐらいかけて行ってきました!

で、色々ととっても良かったので、ずっとここにお世話になることにしました!


さて、今日は UC Irvine の Math department の Ph.D. の学生の学力について!


Qualifying Exam を例に取るのが一番分かりやすいと思うので、それについて。


前も書きましたが、UC Irvine の Math department の qual は

Real Analysis, Complex Analysis, Algebra

の3つです。


内容はというと、Real Analysis は

ルベーグ積分、絶対連続関数、Radon-Nykodim の定理、product measure、あとは初等的な Banach 空間論(Baire のカテゴリー定理程度)、ヒルベルト空間論

とか、せいぜいその程度です。


Complex Analysis は

Cauchy の積分定理、留数計算、Rouche の定理、調和関数、Riemann の写像定理(2つの domain の conformal mapping を構成せよ、とかそのレベル)、Normal Family

ぐらいです。


Algebra は群、環、体ですが、群論は基礎だし、環論も Noether 環とかは出題されません。

PID 上の加群も出ますが、でもそれは Jordan 標準形などの線形代数への応用のみです。体論は(有限次元)Galois 拡大とか、有限体の性質とか、そのぐらいです。


で、学生はこれをどれぐらいでパスするか、ですが、今年の一年生は international の Ph.D. が6人いて、来たときにすぐに2つパスしたのが2人、1つパスしたのが僕を含む2人です。


そして、この9ヶ月でほぼ全員が requirement の2つをパスするだろうと思います。3、4人は3つ全部パスすると思います。

(Requirement は2つですが、試験を先にパスすると該当する授業を受けることを免除されるので3つ受ける学生もいます。僕もその一人です。)


で、domestic の学生はというと、30歳以上の数人はちょっと例外的なので今は除外すると、多分10人強ぐらいいて、来た当初に1つでもパスした学生はゼロ(そもそも誰も受けなかったはずです)、1年目に1つでもパス出来るのはせいぜい数人です。


・・・と、まあ、大体こんな感じです。


なので、本当にそこまでではないです!

「大したこと無い」とまでは言いませんが、でも現時点での数学力だけで比較すれば、東大の数理科学研究科の修士1年生の上位50パーセントの方が遥かに上です。


だから、別に東大でなくても、修士を出なくても、学部4年間でしっかりと数学を学んで、あとは英語まで出来るのなら、いきなりこっちの Ph.D. に来て引けをとることなど絶対にないです。


中国からの留学生も確かに優秀な人はいますが、でも、日本にいたときに思っていた程出来る訳ではないし、しょっしゅう身内で固まって中国語ばかり使っている人も多く、そこまでガッツやハングリー精神があるようにも見えないです。


だから、繰り返しますが、日本でしっかりと努力したのなら、アメリカの Ph.D. など恐れることなど全くないです。


これを読んで、「なんだ、アメリカの Ph.D. なんて威張っても結局その程度か」と思ったガッツ溢れる後輩諸君、挑戦を待っています!^^


さて、では、今日はこの辺で。

COMMENT

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です